معمای تقسیم شیر با گالن نا متناسب

یک گالن 12لیتری پر از شیر است و می خواهیم آن را به دو قسمت مساوی تقسیم کنیم.اما تنها ابزاری که برای این کار در دسترس است یک گالن 8لیتری و یک گالن 5 لیتری است.چگونه می توان این مقدار شیر را به دو قسمت مساوی تقسیم کرد؟

.
.
.
.
.
.
.

.
.
پاسخ:

ساده ترین راه حل به این صورت است:

در ابتدا گالن12 لیتری را برمی داریم و گالن 8 لیتری خالی را پر می کنیم. پس برای ما (4 8 0) باقی می ماند. یعنی 4 لیتر در گالن 12 لیتری، 8 لیتر در گالن 8 لیتری و 0 لیتر در گالن 5 لیتری.

سپس گالن 5 لیتری را با گالن 8 لیتری پر می کنیم که به این ترتیب (4 3 5) باقی می ماند. یعنی در گالن 12 لیتری 4 لیتر، 8در لیتری 3 لیتر و در 5 لیتری 5 لیتر قرار می گیرد. حالا 5 لیتر داخل گالن 5 لیتری را در  گالن 12لیتری می ریزیم، (9 3 0) باقی می ماند. یعنی 9 لیتر در 12 لیتری، 3 لیتر در 8 لیتری و 0 لیتر در 5 لیتری. بعد 3 لیتر که در 8لیتری هست را درون 5 لیتری می ریزیم.

می شود ( 9 0 3). یعنی 9 لیتر در 12 لیتری، 0 لیتر در 8 لیتری و 3 لیتر در 5 لیتری. بعد 9 لیتری که در گالن 12 لیتری قرار دارد را می ریزیم در 8 لیتری که 1 لیترش باقی می ماند. 8 لیتر هم در گالن 8 لیتری پر می شود. پس می شود (1 8 3)، یعنی 1 لیتر در 12 لیتری، 8 لیتر در 8 لیتری و 3 لیتر در 5 لیتری.

سپس 8 لیتری را می ریزیم توی 5 لیتری تا گالن 5 لیتری پر شود، پس می شود (1 6 5) یعنی 1 لیتر در 12 لیتری، 6 لیتر در 8 لیتری و 5 لیتر در 5 لیتری. در آخر 5 لیتر درون گالن 5 لیتری را می ریزیم توی 12 لیتری می شود (6 6 0) یعنی 6 لیتر در 12 لیتری، 6 لیتر در 8 لیتری و 0 لیتر در 5 لیتری.

راه حل پیچیده تر:
(12 0 0) >>> (4 8 0) >>> (0 8 4) >>> (8 0 4) >>> (8 4 0) >>> (3 4 5) >>> (3 8 1) >>> (11 0 1) >>> (11 1 0) >>> (6 1 5) >>> (66 0)